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张龄月副教授的论文被国际权威统计期刊Scandinavian Journal of Statistics 接收发表
2026年03月06日
近日，成人直播 张龄月副教授与首都师范大学崔恒建教授合作的论文“ATM: An Aggregation Test of Moments Approach for Assessing High-dimensional Normality”被国际统计学权威期刊Scandinavian Journal of Statistics 接收并正式线上发表。
高斯分布是统计方法中最常见、应用最广泛的分布假设之一。现有多种仿射不变的正态性检验依赖协方差矩阵的逆，在高维情形下难以直接适用。高斯分布的各阶矩满足特定数值关系，这一性质体现出其特有的定量结构关系。文章提出两个新的指标——混合三阶矩（co-third moment）与混合四阶矩（co-fourth moment）, 用于刻画高维分布相对于高斯族的形态特征。在温和的正则条件下，基于上述指标提出了两种高维正态性检验方法，并明确给出了理论上保证检验有效的分布子类。所提方法在设计上避免依赖对协方差矩阵的逆，计算实现简便，具有良好的可操作性。在此基础上，联合两种检验的优势，并引入功效增强技术，形成了一个更为敏感的高维正态性检验合成方法。数值模拟与实际数据分析结果表明，该方法能够较好地控制显著性水平，并在不同维度设置下表现出具有竞争力的检验功效，能够识别多种偏离高斯分布的情形。同时，文章还讨论了在实际应用中如何对相关正则条件进行经验验证，为方法的实践推广提供了参考。
